Войти

Избранное

0 Корзина

Смартфоны Холодильники Телевизоры Водонагреватели (бойлеры) Газонокосилки Духовые шкафы Посудомоечные машины Стиральные машины Триммеры

sales@lix.by
г.Минск, ул. Тимирязева, д.67, пом. 428
Пн - Пт: с 9:00 до 21:00
Сб - Вс: с 9:00 до 20:00

Greolit

# 使用Python实现简单的RSA加密算法 RSA是一种非对称加密算法，下面我将展示一个简单的Python实现，并解释其原理。 ## RSA算法原理 RSA算法的核心基于： 1. 选择两个大素数 p 和 q 2. 计算 n = p × q 3. 计算欧拉函数 φ(n) = (p-1)(q-1) 4. 选择公钥指数 e，满足 1 < e < φ(n) 且 e 与 φ(n) 互质 5. 计算私钥指数 d，满足 d × e ≡ 1 mod φ(n) ## Python实现代码 ```python import random import math from typing import Tuple class SimpleRSA: def __init__(self, key_size: int = 1024): """ 初始化RSA密钥对 Args: key_size: 密钥大小（比特） """ self.key_size = key_size self.public_key = None self.private_key = None self.n = None def is_prime(self, num: int, k: int = 5) -> bool: """ 米勒-拉宾素性测试 Args: num: 要测试的数 k: 测试次数 Returns: bool: 是否为素数 """ if num < 2: return False if num in (2, 3): return True if num % 2 == 0: return False # 将 n-1 写成 2^r * d 的形式 d = num - 1 r = 0 while d % 2 == 0: d //= 2 r += 1 # 进行k次测试 for _ in range(k): a = random.randint(2, num - 2) x = pow(a, d, num) if x == 1 or x == num - 1: continue for _ in range(r - 1): x = pow(x, 2, num) if x == num - 1: break else: return False return True def generate_prime(self) -> int: """ 生成一个大素数 Returns: int: 素数 """ while True: # 生成一个奇数 num = random.getrandbits(self.key_size // 2) num |= (1 << (self.key_size // 2 - 1)) | 1 if self.is_prime(num): return num def extended_gcd(self, a: int, b: int) -> Tuple[int, int, int]: """ 扩展欧几里得算法 Returns: (gcd, x, y): 其中 gcd = a*x + b*y """ if b == 0: return a, 1, 0 else: gcd, x1, y1 = self.extended_gcd(b, a % b) x = y1 y = x1 - (a // b) * y1 return gcd, x, y def mod_inverse(self, a: int, m: int) -> int: """ 计算模逆元 Args: a: 要求逆元的数 m: 模数 Returns: int: a 在模 m 下的逆元 """ gcd, x, _ = self.extended_gcd(a, m) if gcd != 1: raise ValueError(f"{a} 在模 {m} 下没有逆元") return x % m def generate_keys(self): """ 生成RSA密钥对 """ # 步骤1: 选择两个大素数 p = self.generate_prime() q = self.generate_prime() # 确保 p 和 q 不同 while p == q: q = self.generate_prime() # 步骤2: 计算 n = p * q self.n = p * q # 步骤3: 计算欧拉函数 φ(n) = (p-1)(q-1) phi = (p - 1) * (q - 1) # 步骤4: 选择公钥指数 e # 通常选择 65537，因为它是一个素数且二进制表示中只有两个1 e = 65537 # 确保 e 与 φ(n) 互质 while math.gcd(e, phi) != 1: e = random.randint(2, phi - 1) # 步骤5: 计算私钥指数 d d = self.mod_inverse(e, phi) # 保存密钥 self.public_key = (e, self.n) self.private_key = (d, self.n) return self.public_key, self.private_key def encrypt(self, message: int, public_key: Tuple[int, int] = None) -> int: """ 加密消息 Args: message: 要加密的消息（整数） public_key: 公钥 (e, n)，如果为None则使用自己的公钥 Returns: int: 加密后的密文 """ if public_key is None: if self.public_key is None: raise ValueError("没有可用的公钥") e, n = self.public_key else: e, n = public_key # 加密公式: c = m^e mod n if message >= n: raise ValueError("消息太大，无法加密") return pow(message, e, n) def decrypt(self, ciphertext: int, private_key: Tuple[int, int] = None) -> int: """ 解密密文 Args: ciphertext: 要解密的密文 private_key: 私钥 (d, n)，如果为None则使用自己的私钥 Returns: int: 解密后的明文 """ if private_key is None: if self.private_key is None: raise ValueError("没有可用的私钥") d, n = self.private_key else: d, n = private_key # 解密公式: m = c^d mod n return pow(ciphertext, d, n) def encrypt_string(self, message: str, public_key: Tuple[int, int] = None) -> list: """ 加密字符串 Args: message: 要加密的字符串 public_key: 公钥 Returns: list: 加密后的密文列表 """ # 将字符串转换为字节，然后转换为整数 message_bytes = message.encode('utf-8') message_int = int.from_bytes(message_bytes, 'big') # 加密 ciphertext = self.encrypt(message_int, public_key) return ciphertext def decrypt_string(self, ciphertext: int, private_key: Tuple[int, int] = None) -> str: """ 解密为字符串 Args: ciphertext: 密文 private_key: 私钥 Returns: str: 解密后的字符串 """ # 解密 message_int = self.decrypt(ciphertext, private_key) # 将整数转换回字节，然后解码为字符串 # 计算需要的字节数 byte_length = (message_int.bit_length() + 7) // 8 message_bytes = message_int.to_bytes(byte_length, 'big') return message_bytes.decode('utf-8') def main(): """ 演示RSA加密解密过程 """ print("RSA加密算法演示") print("=" * 50) # 创建RSA实例 rsa = SimpleRSA(key_size=256) # 使用256位密钥（实际应用中应至少2048位） # 生成密钥对 print("正在生成RSA密钥对...") public_key, private_key = rsa.generate_keys() print(f"公钥 (e, n): {public_key}") print(f"私钥 (d, n): ({private_key[0]}, ...)") print() # 测试整数加密 print("1. 整数加密测试") original_int = 123456789 print(f"原始整数: {original_int}") encrypted_int = rsa.encrypt(original_int) print(f"加密后: {encrypted_int}") decrypted_int = rsa.decrypt(encrypted_int) print(f"解密后: {decrypted_int}") print(f"加解密是否成功: {original_int == decrypted_int}") print() # 测试字符串加密 print("2. 字符串加密测试") original_string = "Hello, RSA!" print(f"原始字符串: {original_string}") encrypted_string = rsa.encrypt_string(original_string) print(f"加密后: {encrypted_string}")

Быстрый просмотр

Отопительный котел Greolit PROFI 95 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 95 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 95 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 95 кВт

Гарантия (месяцев)

:

60

Быстрый просмотр

Отопительный котел Greolit PROFI 50 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 50 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 50 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 50 кВт

Гарантия (месяцев)

:

60

Быстрый просмотр

Отопительный котел Greolit Deep Plus 30 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 30 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 30 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 30 кВт

Гарантия (месяцев)

:

60

Быстрый просмотр

Отопительный котел Greolit PROFI 70 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 70 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 70 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 70 кВт

Гарантия (месяцев)

:

60

Быстрый просмотр

Отопительный котел Greolit PROFI 99 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 99 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 99 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 99 кВт

Гарантия (месяцев)

:

60

Быстрый просмотр

Отопительный котел Greolit PROFI 60 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 60 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 60 кВт

Отопительный котел Greolit PROFI 60 кВт

Гарантия (месяцев)

:

60

Быстрый просмотр

Отопительный котел Greolit Deep Plus 40 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 40 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 40 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 40 кВт

Гарантия (месяцев)

:

60

Быстрый просмотр

Отопительный котел Greolit Deep Plus 20 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 20 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 20 кВт

Отопительный котел Greolit Deep Plus 20 кВт

Гарантия (месяцев)

:

60

Комментарии

Загрузка комментариев...

Назад к списку

Главная Каталог 0 Корзина 0 Избранные Кабинет 0 Сравнение Акции Контакты Услуги Бренды Отзывы Компания Лицензии Документы Реквизиты Блог Обзоры

Продолжая использовать сайт, вы соглашаетесь с политикой использования файлов cookie.