sales@lix.by
г.Минск, ул. Тимирязева, д.67, пом. 428
Пн - Пт: с 9:00 до 21:00
Сб - Вс: с 9:00 до 20:00

Zarrumi

# 使用Python实现简单的RSA加密算法下面是一个完整的Python实现，包含RSA密钥生成、加密和解密功能： ```python import random import math from typing import Tuple class SimpleRSA: def __init__(self, key_size: int = 1024): """ 初始化RSA实例 :param key_size: 密钥长度（比特） """ self.key_size = key_size self.public_key = None self.private_key = None def is_prime(self, n: int, k: int = 5) -> bool: """ 使用Miller-Rabin素性测试判断一个数是否为素数 :param n: 待测试的数 :param k: 测试次数，次数越多准确率越高 :return: 是否为素数 """ if n < 2: return False if n in (2, 3): return True if n % 2 == 0: return False # 将n-1写成d * 2^r的形式 r, d = 0, n - 1 while d % 2 == 0: r += 1 d //= 2 # 进行k次测试 for _ in range(k): a = random.randint(2, n - 2) x = pow(a, d, n) if x == 1 or x == n - 1: continue for _ in range(r - 1): x = pow(x, 2, n) if x == n - 1: break else: return False return True def generate_prime(self, bits: int) -> int: """ 生成指定位数的素数 :param bits: 素数位数 :return: 素数 """ while True: # 生成一个奇数 p = random.getrandbits(bits) p |= (1 << bits - 1) | 1 # 确保最高位和最低位都是1 if self.is_prime(p): return p def extended_gcd(self, a: int, b: int) -> Tuple[int, int, int]: """ 扩展欧几里得算法 :return: (gcd, x, y) 使得 ax + by = gcd(a, b) """ if b == 0: return a, 1, 0 else: gcd, x1, y1 = self.extended_gcd(b, a % b) x = y1 y = x1 - (a // b) * y1 return gcd, x, y def mod_inverse(self, a: int, m: int) -> int: """ 计算模逆元 a^(-1) mod m """ gcd, x, _ = self.extended_gcd(a, m) if gcd != 1: raise ValueError(f"模逆元不存在，因为gcd({a}, {m}) = {gcd}") return x % m def generate_keys(self) -> Tuple[Tuple[int, int], Tuple[int, int]]: """ 生成RSA公钥和私钥 :return: (公钥(n, e), 私钥(n, d)) """ # 生成两个大素数 p = self.generate_prime(self.key_size // 2) q = self.generate_prime(self.key_size // 2) # 确保p和q不相等 while p == q: q = self.generate_prime(self.key_size // 2) # 计算n和φ(n) n = p * q phi = (p - 1) * (q - 1) # 选择公钥指数e，通常为65537 e = 65537 while math.gcd(e, phi) != 1: e = random.randint(2, phi - 1) # 计算私钥指数d d = self.mod_inverse(e, phi) self.public_key = (n, e) self.private_key = (n, d) return self.public_key, self.private_key def encrypt(self, message: int, public_key: Tuple[int, int]) -> int: """ 使用公钥加密消息 :param message: 要加密的消息（整数） :param public_key: 公钥(n, e) :return: 加密后的密文 """ n, e = public_key if message >= n: raise ValueError("消息长度超过密钥允许的最大值") return pow(message, e, n) def decrypt(self, ciphertext: int, private_key: Tuple[int, int]) -> int: """ 使用私钥解密密文 :param ciphertext: 密文 :param private_key: 私钥(n, d) :return: 解密后的明文 """ n, d = private_key return pow(ciphertext, d, n) def encrypt_string(self, message: str, public_key: Tuple[int, int]) -> list: """ 加密字符串 :param message: 要加密的字符串 :param public_key: 公钥 :return: 加密后的密文列表 """ n, _ = public_key max_bytes = (n.bit_length() // 8) - 11 # RSA PKCS#1填充的最大消息长度 # 将字符串转换为字节 message_bytes = message.encode('utf-8') # 分块加密 encrypted_blocks = [] for i in range(0, len(message_bytes), max_bytes): block = message_bytes[i:i + max_bytes] # 将字节转换为整数 m_int = int.from_bytes(block, 'big') # 加密 c_int = self.encrypt(m_int, public_key) encrypted_blocks.append(c_int) return encrypted_blocks def decrypt_string(self, ciphertext_blocks: list, private_key: Tuple[int, int]) -> str: """ 解密字符串 :param ciphertext_blocks: 密文块列表 :param private_key: 私钥 :return: 解密后的字符串 """ decrypted_bytes = b'' for c_int in ciphertext_blocks: # 解密 m_int = self.decrypt(c_int, private_key) # 将整数转换回字节 block_bytes = m_int.to_bytes((m_int.bit_length() + 7) // 8, 'big') decrypted_bytes += block_bytes return decrypted_bytes.decode('utf-8') def main(): """主函数：演示RSA加密解密过程""" print("=" * 50) print("RSA加密算法演示") print("=" * 50) # 创建RSA实例 rsa = SimpleRSA(key_size=256) # 使用256位密钥（演示用，实际应用应至少2048位） # 生成密钥 print("\n1. 生成RSA密钥对...") public_key, private_key = rsa.generate_keys() print(f"公钥 (n, e): {public_key}") print(f"私钥 (n, d): ({private_key[0]}, ...)") # 测试整数加密 print("\n2. 测试整数加密...") test_message = 123456789 print(f"原始消息: {test_message}") ciphertext = rsa.encrypt(test_message, public_key) print(f"加密后的密文: {ciphertext}") decrypted_message = rsa.decrypt(ciphertext, private_key) print(f"解密后的消息: {decrypted_message}") print(f"加密解密是否成功: {test_message == decrypted_message}") # 测试字符串加密 print("\n3. 测试字符串加密...") test_string = "Hello, RSA! 你好，RSA！" print(f"原始字符串: {test_string}") encrypted_blocks = rsa.encrypt_string(test_string, public_key) print(f"加密后的密文块数: {len(encrypted_blocks)}") decrypted_string = rsa.decrypt_string(encrypted_blocks, private_key) print(f"解密后的字符串: {decrypted_string}") print(f"加密解密是否成功: {test_string == decrypted_string}") # 演示签名验证（简化版） print("\n4. 演示数字签名（简化版）...") message_to_sign = 42 print(f"要签名的消息: {message_to_sign}") # 使用私钥"签名"（实际上是加密） signature = rsa.encrypt(message_to_sign, private_key) print(f"签名: {signature}") # 使用公钥"验证"签名（实际上是解密） verified_message

Комментарии

Загрузка комментариев...

Назад к списку

Продолжая использовать сайт, вы соглашаетесь с политикой использования файлов cookie.